CP & CPK – Süreç Yeterlilik Analizi

🎯 Tanım ve Amaç

Süreç Yeterlilik Analizi, bir üretim sürecinin belirli bir ürün veya hizmetin kalite gerekliliklerini karşılayıp karşılayamayacağını belirlemek için yapılan istatistiksel bir analizdir. Bu analizde kullanılan en yaygın iki gösterge:

• Cp (Process Capability Index – Süreç Yeterlilik İndeksi)
• Cpk (Process Capability Performance Index – Süreç Performans Yeterliliği İndeksi)

---

1️⃣ Temel Kavramlar

Terim	Tanım
USL (Upper Specification Limit)	Üst tolerans sınırı
LSL (Lower Specification Limit)	Alt tolerans sınırı
σ (Sigma)	Standart sapma – sürecin yayılımı
μ (Ortalama)	Sürecin ortalama değeri

---

2️⃣ CP – Süreç Yeterlilik İndeksi

Formül: Cp=USL−LSL6σ\text{Cp} = \frac{USL – LSL}{6σ}Cp=6σUSL−LSL​

Açıklama:

• Sadece sürecin yayılımına bakar.
• Sürecin ortalama değerine (merkezden sapmaya) bakmaz.
• Cp ≥ 1.33 → Genellikle kabul edilebilir yeterlilik.
• Cp = 1 → Süreç sınırda çalışıyor demektir.
• Cp < 1 → Süreç toleranslara sığmıyor, yetersizdir.

---

3️⃣ CPK – Süreç Performans Yeterliliği İndeksi

Formül: Cpk=min⁡(USL−μ3σ,μ−LSL3σ)\text{Cpk} = \min\left( \frac{USL – \mu}{3σ}, \frac{\mu – LSL}{3σ} \right)Cpk=min(3σUSL−μ​,3σμ−LSL​)

Açıklama:

• Hem sürecin yayılımını, hem de merkezden sapmasını dikkate alır.
• Sürecin ortalama değeri, tolerans sınırına yakınsa Cpk düşer.
• Cpk ≥ 1.33 → Süreç güvenilir ve yeterlidir.
• Cpk = Cp → Süreç ortalanmıştır (merkezde çalışıyordur).
• Cpk < Cp → Süreç ortalanmamıştır (sapma vardır).

---

4️⃣ Örnek Hesaplama

Verilenler:

• USL = 10
• LSL = 4
• Ortalama (μ) = 7
• Standart sapma (σ) = 0.5

Cp Hesabı: Cp=10−46×0.5=63=2.0Cp = \frac{10 – 4}{6 \times 0.5} = \frac{6}{3} = 2.0Cp=6×0.510−4​=36​=2.0

Cpk Hesabı: Cpk=min⁡(10−73×0.5,7−43×0.5)=min⁡(2,2)=2.0Cpk = \min \left( \frac{10 – 7}{3 \times 0.5}, \frac{7 – 4}{3 \times 0.5} \right) = \min(2, 2) = 2.0Cpk=min(3×0.510−7​,3×0.57−4​)=min(2,2)=2.0

✅ Bu durumda süreç çok iyi merkezlenmiş ve çok yeterli bir süreçtir.

---

5️⃣ Cpk Değeri Nasıl Yorumlanır?

Cpk Değeri	Süreç Durumu
Cpk ≥ 2.00	Mükemmel süreç
1.33 ≤ Cpk < 2.00	Kabul edilebilir süreç
1.00 ≤ Cpk < 1.33	Düşük yeterlilik
Cpk < 1.00	Süreç yetersiz

---

6️⃣ Cp ve Cpk Arasındaki Farklar

Özellik	Cp	Cpk
Ortalama etkisi	Etkilemez	Etkiler
Süreç merkezleme	Dikkate almaz	Alır
Sapmaları görme	Göstermez	Gösterir

---

7️⃣ Uygulama Alanları

• Otomotiv, havacılık, beyaz eşya gibi seri üretim yapan sanayilerde kalite kontrol
• ISO 9001, IATF 16949 gibi kalite yönetim sistemleri kapsamında
• 6 Sigma projelerinde süreç analizi ve geliştirme

---

8️⃣ İpuçları & Uyarılar

Cpk analizinde hatalı sigma kullanımı sonucu yanlış kararlar alınabilir.

Cp yüksek olsa da Cpk düşükse, süreç merkezlenmemiştir. Ayarlama gerekebilir.

Veri normal dağılıma uymuyorsa, Cp ve Cpk yanıltıcı olabilir.

9️⃣ Görsel Örnekler

İsterseniz aşağıdaki türlerde infografik desteği sağlayabilirim:

• Cp ve Cpk görsel karşılaştırması
• Merkezlenmiş ve merkezlenmemiş süreç çizimleri
• Tolerans bandı ile sürecin durumu

---

🔟 Kapanış: CP & CPK ile Ne Sağlarız?

✅ Süreçlerimizin kontrol altında mı,
✅ Üretimimizin standartlara uygun mu,
✅ Sürecin iyileştirilmesi gerekip gerekmediğini anlarız.

CP & CPK – Süreç Yeterlilik Analizi Testi

1. Cp neyi ölçer?
   A) Ortalama değeri
   B) Sürecin merkezlenmesini
   C) Sürecin yayılımını
   D) Ürün kalitesini
2. Cpk ne zaman Cp’ye eşit olur?
   A) Süreç yetersiz olduğunda
   B) Ortalama değer merkezdeyse
   C) Standart sapma sıfırsa
   D) Süreç bozulduğunda
3. Cpk’nin Cp’den küçük olması neyi gösterir?
   A) Süreç merkezlidir
   B) Yayılım azdır
   C) Süreç merkezden sapmıştır
   D) Tolerans geniştir
4. Cp < 1.00 olduğunda süreç nasıldır?
   A) Çok yeterli
   B) Kabul edilebilir
   C) Yetersiz
   D) Mükemmel
5. Cpk neyi ölçer?
   A) Sadece yayılımı
   B) Yalnızca ortalamayı
   C) Ortalama ve yayılımı birlikte
   D) Sadece sapmayı
6. Cp = 2.0 olması ne anlama gelir?
   A) Süreç tolerans dışıdır
   B) Süreç mükemmel çalışmaktadır
   C) Tolerans aralığı çok dardır
   D) Süreç merkezden sapmıştır
7. Cp yalnızca neye bakar?
   A) Toleranslara
   B) Standart sapmaya
   C) Ortalama değere
   D) Sigma seviyesine
8. Süreç ortalama değeri tolerans merkezinden sapmışsa, hangi değer etkilenir?
   A) Cp
   B) Cpk
   C) USL
   D) LSL
9. Cpk > 1.33 ise ne söylenebilir?
   A) Süreç yetersiz
   B) Süreç mükemmel
   C) Süreç yeterli
   D) Süreç merkezden sapmıştır
10. Cp > Cpk ise ne anlama gelir?
    A) Süreç ortalanmıştır
    B) Süreç merkezden sapmıştır
    C) Süreç ideal çalışmaktadır
    D) Cpk hatalıdır
11. Cp neyi ölçer?
    A) Ortalama değeri
    B) Sürecin merkezlenmesini
    C) Sürecin yayılımını
    D) Ürün kalitesini
12. Cpk ne zaman Cp’ye eşit olur?
    A) Süreç yetersiz olduğunda
    B) Ortalama değer merkezdeyse
    C) Standart sapma sıfırsa
    D) Süreç bozulduğunda
13. Cpk’nin Cp’den küçük olması neyi gösterir?
    A) Süreç merkezlidir
    B) Yayılım azdır
    C) Süreç merkezden sapmıştır
    D) Tolerans geniştir
14. Cp < 1.00 olduğunda süreç nasıldır?
    A) Çok yeterli
    B) Kabul edilebilir
    C) Yetersiz
    D) Mükemmel
15. Cpk neyi ölçer?
    A) Sadece yayılımı
    B) Yalnızca ortalamayı
    C) Ortalama ve yayılımı birlikte
    D) Sadece sapmayı
16. Cp = 2.0 olması ne anlama gelir?
    A) Süreç tolerans dışıdır
    B) Süreç mükemmel çalışmaktadır
    C) Tolerans aralığı çok dardır
    D) Süreç merkezden sapmıştır
17. Cp yalnızca neye bakar?
    A) Toleranslara
    B) Standart sapmaya
    C) Ortalama değere
    D) Sigma seviyesine
18. Süreç ortalama değeri tolerans merkezinden sapmışsa, hangi değer etkilenir?
    A) Cp
    B) Cpk
    C) USL
    D) LSL
19. Cpk > 1.33 ise ne söylenebilir?
    A) Süreç yetersiz
    B) Süreç mükemmel
    C) Süreç yeterli
    D) Süreç merkezden sapmıştır
20. Cp > Cpk ise ne anlama gelir?
    A) Süreç ortalanmıştır
    B) Süreç merkezden sapmıştır
    C) Süreç ideal çalışmaktadır
    D) Cpk hatalıdır
21. Cp neyi ölçer?
    A) Ortalama değeri
    B) Sürecin merkezlenmesini
    C) Sürecin yayılımını
    D) Ürün kalitesini
22. Cpk ne zaman Cp’ye eşit olur?
    A) Süreç yetersiz olduğunda
    B) Ortalama değer merkezdeyse
    C) Standart sapma sıfırsa
    D) Süreç bozulduğunda
23. Cpk’nin Cp’den küçük olması neyi gösterir?
    A) Süreç merkezlidir
    B) Yayılım azdır
    C) Süreç merkezden sapmıştır
    D) Tolerans geniştir
24. Cp < 1.00 olduğunda süreç nasıldır?
    A) Çok yeterli
    B) Kabul edilebilir
    C) Yetersiz
    D) Mükemmel
25. Cpk neyi ölçer?
    A) Sadece yayılımı
    B) Yalnızca ortalamayı
    C) Ortalama ve yayılımı birlikte
    D) Sadece sapmayı
26. Cp = 2.0 olması ne anlama gelir?
    A) Süreç tolerans dışıdır
    B) Süreç mükemmel çalışmaktadır
    C) Tolerans aralığı çok dardır
    D) Süreç merkezden sapmıştır
27. Cp yalnızca neye bakar?
    A) Toleranslara
    B) Standart sapmaya
    C) Ortalama değere
    D) Sigma seviyesine
28. Süreç ortalama değeri tolerans merkezinden sapmışsa, hangi değer etkilenir?
    A) Cp
    B) Cpk
    C) USL
    D) LSL
29. Cpk > 1.33 ise ne söylenebilir?
    A) Süreç yetersiz
    B) Süreç mükemmel
    C) Süreç yeterli
    D) Süreç merkezden sapmıştır
30. Cp > Cpk ise ne anlama gelir?
    A) Süreç ortalanmıştır
    B) Süreç merkezden sapmıştır
    C) Süreç ideal çalışmaktadır
    D) Cpk hatalıdır 
    Cevap Anahtarı
31. Sürecin yayılımını
32. Ortalama değer merkezdeyse
33. Süreç merkezden sapmıştır
34. Yetersiz
35. Ortalama ve yayılımı birlikte
36. Süreç mükemmel çalışmaktadır
37. Standart sapmaya
38. Cpk
39. Süreç yeterli
40. Süreç merkezden sapmıştır
41. Sürecin yayılımını
42. Ortalama değer merkezdeyse
43. Süreç merkezden sapmıştır
44. Yetersiz
45. Ortalama ve yayılımı birlikte
46. Süreç mükemmel çalışmaktadır
47. Standart sapmaya
48. Cpk
49. Süreç yeterli
50. Süreç merkezden sapmıştır
51. Sürecin yayılımını
52. Ortalama değer merkezdeyse
53. Süreç merkezden sapmıştır
54. Yetersiz
55. Ortalama ve yayılımı birlikte
56. Süreç mükemmel çalışmaktadır
57. Standart sapmaya
58. Cpk
59. Süreç yeterli
60. Süreç merkezden sapmıştır